Reproductive Networks(Mikhailov論文)翻訳
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開始行:
[[石井]]
上記では、非特異的相互作用を持つネットワークを考えた。~
しかし、現実的な繁殖ネットワークでは、エージェントはしば...
例として、生態系における栄養連鎖を挙げることができる。~
ある種の生産物（あるいはその種の個体そのもの）は別の種に...
また、ある種の生産物（あるいは廃棄物）が、別の種にとって...
同様のプロセスは、事実上、工業生産ネットワークでも起こっ...
この節では、有向相互作用を持つ再生産ネットワークのモデル...
式(7.4.1)~
~
この項が(7.1.12)と異なるのは、最後のμという項が、外部から...
新しい変数u'を導入して、式(7.4.1)を(7.4.2)に変形するのが...
式(7.4.2)~
ここで、(7.4.3)である。~
以下では変換された方程式のみを扱うので、いたるところでプ...
式(7.4.2a)~
Jの正の値は抑制的相互作用に対応する。抑制が強く、すべての...
このネットワークは安定な単一種状態の集合を持つ。~
(7.4.4)~
したがって、任意の種が他のすべての種を抑制して生き残るこ...
より一般的なケースでは、小さな外部個体群発生源（1 >> μ > ...
2:我々は個体数uをある単位で測定している。ある種kの実際の...
(7.4.5)~
0 < J < 1という条件が成り立つとき、抑制は他の種の個体繁殖...
このような弱抑制的相互作用は、この意味で、Jが負の値の活性...
以下では、J < 1のつながりを実質的に活性化的と呼ぶ。相互作...
Jij＜1の接続だけを示すことで、与えられた生殖ネットワーク...
ここで、ネットワーク内のある部位iが、別の部位kにつながる1...
ui=1で他のすべての個体数がほとんど消滅している初期状態か...
式(7.4.6)~
ukは単一性よりはるかに小さいままであるが、この指数関数的...
しかし、ukの値が大きくなると、uiに対する逆作用を考慮に入...
このような逆作用が強く阻害されるとする（すなわち、Jik > 1...
すると、種kは種iの繁殖を強く阻害するので、ukが十分に大き...
このプロセスは、ukが定常値uk≈1にならず、uiが非常に低いレ...
したがって、ある時間の経過後、サイトiの繁殖活動は低下し、...
人口ukが単一に近づくと、重要な移行が始まる。したがって、i...
式(7.4.7)~
一方、移行期間は、両集団の大きさが同等になる特徴的な時間...
式(7.4.8)~
したがって、外部からの人口μkの流れが非常に小さい場合、こ...
つまり、活動が活発になるスポットを、ネットワーク内のある...
図7.1a-c. (a)末端部位を持つもの、(b)単純なループを持つも...
この興奮はサイトiに長い時間Ti滞在した後、時間τiの間に隣接...
もしサイトkに有効な活性化コネクションを持つ隣人が再び1人...
明らかに、このようなプロセスは、ネットワークを介した励振...
伝播の軌跡は、効果的に活性化される接続のグラフによって決...
このグラフが、図7.1aに示すように、入力接続を持つが出力接...
すると系は定常定常状態に閉じ込められ、この特定のサイトに...
また、効果的に活性化するコネクションのグラフが、閉じたパ...
この場合、興奮はこのようなループを無限に循環することがで...
この現象は、EigenとSchusterが前生物学的進化の生殖化学ネッ...
このようなネットワークの数学モデルは(7.4.1)よりも複雑であ...
触媒反応を伴う生化学モデルの文脈では、活性化接続のグラフ...
より複雑なグラフ・トポロジーでは、複数の発信コネクション...
このようなサイトiのポピュレーションが高いとき（すなわち、...
しかし、個体群がさらに増えると、i番目の部位の個体群に逆行...
3:このグラフは、効果的に活性化する接続のみを示している。2...
このように、成長する個体群間の強い阻害が、最終的な安定共...
これらの個体群が十分に大きくなると、個体群間の競争が始ま...
(7.4.2)の項μiで記述される弱い外的な流れは、究極的な絶滅を...
したがって、ある興奮がいくつかの活性化結合を持つ分岐点に...
特定の経路の選択は一意的なものではなく、競合する種の初期...
したがって、パラメータの頂点付近では、伝播経路が変化する...
強調すべきは、上記の再生波に関する単純な説明は、「励起」...
(7.4.5)から導かれるように、この条件は、（Jij > 1の）強抑...
式(7.4.9)~
さらに、2つの特性時間Tiとτiは大きく異なっていなければなら...
従って、各クイックジャンプの後、ネットワークは新しい準定...
ソースμiが弱くないか、係数Jijがユニティーに非常に近い場合...
有向相互作用を持つ生殖ネットワークのさらに数学的な側面に...
終了行:
[[石井]]
上記では、非特異的相互作用を持つネットワークを考えた。~
しかし、現実的な繁殖ネットワークでは、エージェントはしば...
例として、生態系における栄養連鎖を挙げることができる。~
ある種の生産物（あるいはその種の個体そのもの）は別の種に...
また、ある種の生産物（あるいは廃棄物）が、別の種にとって...
同様のプロセスは、事実上、工業生産ネットワークでも起こっ...
この節では、有向相互作用を持つ再生産ネットワークのモデル...
式(7.4.1)~
~
この項が(7.1.12)と異なるのは、最後のμという項が、外部から...
新しい変数u'を導入して、式(7.4.1)を(7.4.2)に変形するのが...
式(7.4.2)~
ここで、(7.4.3)である。~
以下では変換された方程式のみを扱うので、いたるところでプ...
式(7.4.2a)~
Jの正の値は抑制的相互作用に対応する。抑制が強く、すべての...
このネットワークは安定な単一種状態の集合を持つ。~
(7.4.4)~
したがって、任意の種が他のすべての種を抑制して生き残るこ...
より一般的なケースでは、小さな外部個体群発生源（1 >> μ > ...
2:我々は個体数uをある単位で測定している。ある種kの実際の...
(7.4.5)~
0 < J < 1という条件が成り立つとき、抑制は他の種の個体繁殖...
このような弱抑制的相互作用は、この意味で、Jが負の値の活性...
以下では、J < 1のつながりを実質的に活性化的と呼ぶ。相互作...
Jij＜1の接続だけを示すことで、与えられた生殖ネットワーク...
ここで、ネットワーク内のある部位iが、別の部位kにつながる1...
ui=1で他のすべての個体数がほとんど消滅している初期状態か...
式(7.4.6)~
ukは単一性よりはるかに小さいままであるが、この指数関数的...
しかし、ukの値が大きくなると、uiに対する逆作用を考慮に入...
このような逆作用が強く阻害されるとする（すなわち、Jik > 1...
すると、種kは種iの繁殖を強く阻害するので、ukが十分に大き...
このプロセスは、ukが定常値uk≈1にならず、uiが非常に低いレ...
したがって、ある時間の経過後、サイトiの繁殖活動は低下し、...
人口ukが単一に近づくと、重要な移行が始まる。したがって、i...
式(7.4.7)~
一方、移行期間は、両集団の大きさが同等になる特徴的な時間...
式(7.4.8)~
したがって、外部からの人口μkの流れが非常に小さい場合、こ...
つまり、活動が活発になるスポットを、ネットワーク内のある...
図7.1a-c. (a)末端部位を持つもの、(b)単純なループを持つも...
この興奮はサイトiに長い時間Ti滞在した後、時間τiの間に隣接...
もしサイトkに有効な活性化コネクションを持つ隣人が再び1人...
明らかに、このようなプロセスは、ネットワークを介した励振...
伝播の軌跡は、効果的に活性化される接続のグラフによって決...
このグラフが、図7.1aに示すように、入力接続を持つが出力接...
すると系は定常定常状態に閉じ込められ、この特定のサイトに...
また、効果的に活性化するコネクションのグラフが、閉じたパ...
この場合、興奮はこのようなループを無限に循環することがで...
この現象は、EigenとSchusterが前生物学的進化の生殖化学ネッ...
このようなネットワークの数学モデルは(7.4.1)よりも複雑であ...
触媒反応を伴う生化学モデルの文脈では、活性化接続のグラフ...
より複雑なグラフ・トポロジーでは、複数の発信コネクション...
このようなサイトiのポピュレーションが高いとき（すなわち、...
しかし、個体群がさらに増えると、i番目の部位の個体群に逆行...
3:このグラフは、効果的に活性化する接続のみを示している。2...
このように、成長する個体群間の強い阻害が、最終的な安定共...
これらの個体群が十分に大きくなると、個体群間の競争が始ま...
(7.4.2)の項μiで記述される弱い外的な流れは、究極的な絶滅を...
したがって、ある興奮がいくつかの活性化結合を持つ分岐点に...
特定の経路の選択は一意的なものではなく、競合する種の初期...
したがって、パラメータの頂点付近では、伝播経路が変化する...
強調すべきは、上記の再生波に関する単純な説明は、「励起」...
(7.4.5)から導かれるように、この条件は、（Jij > 1の）強抑...
式(7.4.9)~
さらに、2つの特性時間Tiとτiは大きく異なっていなければなら...
従って、各クイックジャンプの後、ネットワークは新しい準定...
ソースμiが弱くないか、係数Jijがユニティーに非常に近い場合...
有向相互作用を持つ生殖ネットワークのさらに数学的な側面に...
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