Interpolation Search for Swarm Intelligence to Optimization Problem解説
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[[中山]]
この部分では、ハイブリッド動的システム Σ の定義と、PSO（P...
ハイブリッド動的システムの定義
システムの構成要素:
**位置の方程式:** [#xdde15cc]
X˙ = V
ここで、X˙ は位置の時間変化を表し、速度 V に等しいことを...
**速度の方程式:** [#ce79dfc5]
V˙ = −αV + Z
この方程式では、速度が減衰しながら、Z という力によって変...
**力 Z:** [#z256b5f7]
Z = β(X_db − X) + γ(X_gb * T − X)
Z は自己ベスト X_db とグローバルベスト X_gb への引力を示...
**新しい力の時間変化:** [#w00e150e]
Z˙ = β(X˙_db − X˙) + γ(X˙_gb * T − X˙) + δ(X˙_μ)
ここで、δ(X˙_μ) はニューラルネットワークからの新たなダイ...
自己ベストとグローバルベストの更新
**自己ベストの更新:** [#k3c3420a]
X˙_db = a(X − X_db)[I_n + diag[sgn(F(X_gb) − F(X))]]
これは、自己ベストの位置を更新する式であり、現在の位置 X ...
**グローバルベストの更新:** [#w6c29b20]
X˙_gb = X_db Q_j where j = arg inf 0 < i ≤ n (f(x_db_i))
グローバルベスト X_gb は、自己ベストの中で最も良いものに...
ニューラルネットワークのダイナミクス
ニューラルネットワークのダイナミクスは、次のように定義さ...
Σi=1n x˙_μi = −C
ここで、x˙_μi はニューラルネットワークの各ユニットの状態...
各ユニットの状態の変化は次のように表されます：
x˙_i = −a x_i(t) + z_i(t)
z_i(t) は外部からの入力を表し、ϕ(x_i(t)) は活性化関数です。
出力の変化も定義されており、次のようになります：
y_i(t) = ϕ(x_i(t))
∂ϕ(x(t))∂f(y_i(t))∂y_i∂x_i = z˙_i(t)
まとめ
このハイブリッド動的システムのアプローチは、PSOとニューラ...
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[[中山]]
この部分では、ハイブリッド動的システム Σ の定義と、PSO（P...
ハイブリッド動的システムの定義
システムの構成要素:
**位置の方程式:** [#xdde15cc]
X˙ = V
ここで、X˙ は位置の時間変化を表し、速度 V に等しいことを...
**速度の方程式:** [#ce79dfc5]
V˙ = −αV + Z
この方程式では、速度が減衰しながら、Z という力によって変...
**力 Z:** [#z256b5f7]
Z = β(X_db − X) + γ(X_gb * T − X)
Z は自己ベスト X_db とグローバルベスト X_gb への引力を示...
**新しい力の時間変化:** [#w00e150e]
Z˙ = β(X˙_db − X˙) + γ(X˙_gb * T − X˙) + δ(X˙_μ)
ここで、δ(X˙_μ) はニューラルネットワークからの新たなダイ...
自己ベストとグローバルベストの更新
**自己ベストの更新:** [#k3c3420a]
X˙_db = a(X − X_db)[I_n + diag[sgn(F(X_gb) − F(X))]]
これは、自己ベストの位置を更新する式であり、現在の位置 X ...
**グローバルベストの更新:** [#w6c29b20]
X˙_gb = X_db Q_j where j = arg inf 0 < i ≤ n (f(x_db_i))
グローバルベスト X_gb は、自己ベストの中で最も良いものに...
ニューラルネットワークのダイナミクス
ニューラルネットワークのダイナミクスは、次のように定義さ...
Σi=1n x˙_μi = −C
ここで、x˙_μi はニューラルネットワークの各ユニットの状態...
各ユニットの状態の変化は次のように表されます：
x˙_i = −a x_i(t) + z_i(t)
z_i(t) は外部からの入力を表し、ϕ(x_i(t)) は活性化関数です。
出力の変化も定義されており、次のようになります：
y_i(t) = ϕ(x_i(t))
∂ϕ(x(t))∂f(y_i(t))∂y_i∂x_i = z˙_i(t)
まとめ
このハイブリッド動的システムのアプローチは、PSOとニューラ...
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