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% 2010.01.24 
% 2018.01.05 
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\documentclass[10pt]{tpu-abst}
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\author{杉山 桃香}
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\title{\LARGE{日程計画における作業履歴を活用した\\ファジィ・ランダム多目的最適化の並列分散解法}}
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\begin{document}
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\maketitle
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\section{はじめに}
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少子高齢化による労働人口の減少は一つの社会的課題となっている.そこで，特に人手不足が深刻である建築・土木工事の現場における「最適な人員・費用追加による生産性の向上」に着目した．しかし，現場におけるスケジューリング管理は天候などの不確実で不確定な要素を含むため，非常に難しい．

従来の日程計画問題の多くは，天候・所要時間・費用などの不確実性と不確定性の性質を同時に考慮できておらず，実問題への対応を考えた研究は少ない．
そこで，本研究では，不確実性と不確定性の両方を考慮した日程計画問題の提案を行う．



%本研究では，現場作業における課題を解消するために三つのことを考慮した日程計画問題の提案を行う．
%一つ目は，日程計画を考えるときに必要となる天候・費用の不確実性と不確定性の両方を考慮することで，より実問題に対応できるように工夫する．
%二つ目は，不確実で不確定な要素を考慮した上で，職人さんごとの各作業に対する作業効率を考え，各作業に対して最適な職人さんの選択・割り当てを補助すること．
%三つ目は，今，現場作業に導入されているシステムを有効活用することである．


%
\section{日程計画と建築業界}
%

%スケジューリングは，様々なプロジェクトにおける最も重要な計画行為の１つである．そのスケジューリングの歴史は長く，数多くのスケジューリング問題に関する研究が行われてきた．しかし，
日程計画に関する研究は数多く行われ，その技術化もされているが，実問題とのギャップにより，そのシステムを実際に活用できていない業界は多く，建築・土木業界もその一つである\cite{1}．

一方で，建築の現場には作業情報を管理・共有する為のアプリが導入されており，少しでも作業員の負担を減らす工夫がされている．
%そのアプリでは，作業員の入退場や作業時間などが管理されている．
そこで，より実問題へ対応しやすい問題を提案するため，このようなアプリから得られる作業履歴のビックデータを実問題とのギャップの一つである「不確実性・不確定性を含む日数・費用の見積もり」に活用することを検討する．

%
\section{実問題への対応と並列分散解法}
%
不確実性・不確定性を表現するために日程計画問題の目的関数にファジィ・ランダム変数を導入する．
従来，曖昧な場合と確率的な場合は混同して用いられてきたが，可能性と確率性というものは，本来は違うものである\cite{2}．
そして，実問題には「確率変動要素」と「ファジィ要素」が両方同時に存在している．このような，確率変動の実現値がファジィ数である数をファジィ・ランダム変数という\cite{3}．

ファジィ・ランダム変数は式(1)のメンバシップ関数で定義される（図\ref{fig3.1}参照）．$\bar{\beta}_{ij}$, $\bar{\gamma}_{ij}$は左:$L$, 右:$R$の広がりパラメータ，$\bar{d}_{ij}$は平均値を表している．実問題のような複雑な問題を解くことを考え，近似解法の一つである遺伝的アルゴリズムを用いた並列分散解法の適用を検討し，Raspberry Pi 3を8台とMPIを用いて並列分散処理環境の構築と高速化の動作テストを行った．

\begin{figure}[t]
\begin{center}
\fbox{\includegraphics[width=52mm]{frmメンバシップ.png}}
\caption{ファジィランダム変数のメンバシップ関数$\mu_{\tilde{\bar{C}}_{ij}}(\tau)$}
\label{fig3.1}
\end{center}

\vspace{2mm}
\begin{equation}
\label{classt}
\mu_{\tilde{\bar{C}}_{ij}}(\tau) =
\left\{
\begin{array}{ll}
L \left ( \displaystyle \frac{{\bar{d}_{ij}}-\tau}{\bar{\beta}_{ij}} \right ) \ , \ \mbox{if} \ \tau \leq {\bar{d}_{ij}}  ，  \\
R \left ( \displaystyle \frac{\tau-{\bar{d}_{ij}}}{\bar{\gamma}_{ij}} \right ) \ , \ \mbox{otherwise}  ．% \\
%\qquad l = 1, \ldots , k \  j = 1, \ldots , n
\end{array}
\right.
\end{equation}
\end{figure}

%
\section{提案手法}
%
住宅建築におけるクリティカルパス（重要な作業）上の所要時間と費用の両方の最小化を目的関数とした問題を考えた．この問題に対して，天候という「確率変動要素」と費用という「ファジィ要素」が両方同時に存在すると考えた．これらの要素を考慮するファジィ・ランダム多目的日程計画問題として定式化し，等価確定変換を行うことで遺伝的アルゴリズムによる並列分散解法を提案した．

%
\section{おわりに}
%
過去の作業履歴から取得できるデータを，所要時間や費用のような不確実で不確定な要素を見積もるために活用するモデルの定式化と等価確定変換を行った．
%提案したモデルは，建築現場に限らず，様々な業界における不確実で不確定な要素の見積もりや，最適な人員選択の補助が可能であると考えられる．

今後の課題として，提案したファジィ・ランダム多目的日程計画を解き，従来のファジィ・ランダム変数を用いていないモデルとの有効性の比較・検証を行う必要がある．

%
\bibliography{grabib}{}
\bibliographystyle{junsrt2}
\addcontentsline{toc}{chapter}{参考文献}
\begin{thebibliography}{99}
  \bibitem{1} 嘉納成男, 石田航星, ``繰返し工程に関する工程計画手法の開発'', 日本建築学会計画系論文集, Vol. 81, No. 723, pp. 1195-1205, 2016.
  \bibitem{2} 飯田耕司, ``不確実性への挑戦 意思決定分析の理論'', 三恵社, 2006.
  \bibitem{3} 矢野均, ``ファジィランダム単純リコース問題の定式化'', 日本知能情報学会誌, Vol. 27, No. 4, pp. 695-699, 2015.
\end{thebibliography}
%
\end{document}
