武藤?
【主】ダイナミクスを司る目的関数の推定
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シナリオ1
- 天気・交通などの時系列データを用いてα・σを推定
- P(t)からπ(t,P)を推定
シナリオ2
- モンテカルロシミュレーションの各過程で導出したパラメータから推定したF_iをガウシアンミックスを使ってまとめ上げる→推定した目的関数F(X,θ)に
8/24 これからの流れ
疑問点
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粒子フィルタ
- 状態x_{t-1}から次の状態x_{t}を生成するシステム方程式と
次の状態x_tからデータy_tを生成する観測方程式から構成
- 確率微分方程式に適用するには観測方程式を確率微分の中に組み込んだ研究例が必要
- 粒子モデルをもう少し粘る
確率微分paramハイブリット推定を提唱している人とyuima関係者が一緒
- yuimaで上手くいったときの理論の部分を上手く説明できる理解度が必要
より簡単なモデル(微分方程式)などで関数推定できるか？
- ノイズのない決定的なものでもNPV導出、オプショングラフ理論の適用が可能かどうか？
- 確率微分は必要だが、NPV関数J(t,T,n(・))内部の推定対象関数を減らすことはできるかも
- アクティビティの遷移を十分表現できるなら項が1つでもできそう(十分に表現できるよう自分で考える必要)
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- 粒子フィルタ、確率微分+データyに関する観測方程式モデルをどう作るか？
エルゴード性
https://www.kumamoto-u.ac.jp/daigakujouhou/kouhou/kouhoushi/kumadainow/labo/2019/20200108
- 初期値を変えても同様の時系列変化を辿ること
- 空間(初期値の集合)による期待値と時間(時系列変化)による期待値が一致すること
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