専門ゼミ(堀)/遺伝的アルゴリズム の履歴(No.1)

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  • 1 (2023-10-19 (木) 15:59:05)

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目次

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目標 

pymooというモジュールを使って多目的最適化問題を解きます。

最適化問題とは 

最適化問題とは、制約を満たしつつ、目的の値を最大化or最小化する条件を求める問題のこと。
特に、目的関数が複数存在する最適化問題を多目的最適化問題という。
多目的最適化問題を解く手法としてNSGA2があり、本ページではpythonでnsga2を用いて多目的最適化問題を解く方法を紹介する。　

最適化問題について学びたいときはこちら↓
https://science-log.com/%E6%95%B0%E5%AD%A6/%E3%80%90%E6%9C%80%E9%81%A9%E5%8C%96%E5%95%8F%E9%A1%8C%E3%81%AE%E5%9F%BA%E7%A4%8E%E3%80%91%E6%95%B0%E7%90%86%E6%9C%80%E9%81%A9%E5%8C%96%E3%81%A8%E3%81%AF%E4%BD%95%E3%81%8B/

多目的最適化とNSGA2について↓
https://logmi.jp/tech/articles/325211

環境 

Python 3.10.1 64bitでやってますが，たぶんどのバージョンもできるはず...
pymooはバージョン0.5.0を使いましょう。

プログラムの解説 

準備 

まず、pymooをインストールします。pymooはpythonでNSGA2を実行するためのモジュールです。
また、pymooはバージョンによってコードの書き方が変わります。
自分は0.5.0を使っているので0.5.0をインストールする。

pip install pymoo == 0.5.0

実験 

問題設定 

以下の問題について考えてみる。

これは目的関数として (x1^2 + x2^2)を最小化かつ、(x1 - 1)^2 + x2^2 を最小化し
制約条件として2(x1 - 0.1)(x1 - 0.9)/0.18 =< 0 、-20(x1 - 0.4)(x1 - 0.6)/4.8 =< 0 を満たしている問題について考えている。

サンプルプログラムの解説 

多目的最適化問題のコードの解説をする。

Myprogram全体の部分 

・class MyProgram(program): の中は最適化問題全体の計算するコードである。　

def __init__(self) 

def __init__(self):　の中は最適化問題の引数の設定をしている。

引数の説明はこちら↓

#ref(): File not found: "pro2.png" at page "専門ゼミ(堀)/遺伝的アルゴリズム"

また、__init__ についてはこちらを参考に↓　
https://qiita.com/ishigen/items/2d8b6e6398743f2c8110

evaluate 

evaluateの部分は目的関数と制約条件を書くところです。

out["F"]に評価関数の値，out["G"]に制約条件の値を書き込む。
※制約条件、目的関数は=<0制約と設定してあるため、>=とする場合は-1をかける。

プログラム実行部分 

problem = MyProblem()で、記述した問題を定義。
algorithm = NSGA2(pop_size=100)でアルゴリズムの種類を定義(本研究ではNSGA2を使用)
vurpose = True で処理の途中を可視化している(Trueで以下のように表示される)

n gen は現在の 世代数，n evel はこれまでの個体を評価した数，cv (min)，cv (avg) はそれぞれ現在の母集 団における最小の制約違反，
現在の母集団における平均の制約違反，n nds は多目的最適化問題の場合の非劣解の数，
eps は過去数世代にわたるインジケーターの変化，indicatorはパフォーマンスインジケーターを表す．

グラフ、解を表示する部分 

plot.の4行はNSGA2によって出力したパレート解を表示するコードである。
表示されるグラフ↓

最後の行はres.F,resXを表示している。

res.Fは、目的関数の値(ここでいうとres.Fはx1^2+xx2^2と(x1-1)^2+x2^2)、res.Xはその時のx1,x2の値を表示している。

補足
最大化したい場合は2つの目的関数の符号を逆にしてください